Добуток двох послідовних непарних чисел дорівнює 1 менше чотирьохкратного їх суми. Які два цілих числа?

Відповідь:

Я спробував:

Пояснення:

Назвіть два послідовні непарні цілі числа:

# 2n + 1 #

# 2n + 3 #

ми маємо:

# (2n + 1) (2n + 3) = 4 (2n + 1) + (2n + 3) - 1 #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1

# 4n ^ 2-8n-12 = 0 #

Дозвольте нам використовувати Кадратичну Формулу для отримання # n #:

#n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64 + 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 #

# n_1 = 3 #

# n_2 = -1 #

Отже, наші номери можуть бути:

# 2n_1 + 1 = 7 #

# 2n_1 + 3 = 9 #

або:

# 2n_2 + 1 = -1 #

# 2n_2 + 3 = 1 #

Твір двох послідовних цілих чисел дорівнює 24. Знайдіть два цілих числа. Відповідайте у вигляді парних точок з найнижчим з двох цілих чисел. Відповідь?

Два послідовних парних цілих числа: (4,6) або (-6, -4) Нехай, колір (червоний) (n і n-2 є двома послідовними цілими числами, де колір (червоний) (n inZZ Продукт n і n-2 дорівнює 24, тобто n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Тепер, [(-6) + 4 = -2 і (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 або n + 4 = 0 ... до [n inZZ] => колір (червоний) (n = 6 або n = -4 (i) колір (червоний) (n = 6) => колір (червоний) (n-2) = 6-2 = колір (червоний) (4) Отже, два послідовних парних цілих числа: (4,6) (ii)) колір (червоний) (n = -4) => колір (червоний) (n-2) = -4-2 = колір (червоний

Добуток двох послідовних непарних цілих чисел становить 22 менше 15 разів меншого цілого числа. Які цілі числа?

Два цілих числа - 11 і 13. Якщо x представляє менше ціле число, то більшим цілим числом є x + 2, оскільки цілі числа є послідовними, а 2+ непарне ціле число дасть наступне непарне ціле число. Перетворення відносин, описаних словами в запитання, в математичну форму дає: (x) (x + 2) = 15x - 22 Вирішіть для x, щоб знайти менше ціле число x ^ 2 + 2x = 15x - 22 t сторона} x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {перерозподілити у квадратичну форму} (x-11) (x-2) = 0 {вирішити квадратичне рівняння) квадратичне рівняння вирішується для x = 11 або x = 2 Оскільки питання задає цілі числа непарними, x = 11 є єдиним корисним рішенням. Менше ціле чис

Добуток двох послідовних непарних чисел становить 29 менше, ніж 8-кратна їх сума. Знайдіть два цілих числа. Відповідь у вигляді парних точок з найнижчим з двох цілих чисел спочатку?

(13, 15) або (1, 3) Нехай x і x + 2 є непарними послідовними числами, тоді, відповідно до питання, маємо (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 або 1 Тепер, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Цифри (13, 15). СПРАВИ II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Цифри (1, 3). Отже, як тут утворюються два випадки; пара чисел може бути як (13, 15), так і (1, 3).