Що таке вершина y = 2x ^ 2 -12x + 23?

Відповідь:

#(3,5)#

Пояснення:

Рівняння параболи в #color (блакитний) "форма вершини" # є.

#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) #

де (h, k) - координати вершини, а a - постійна.

# "Перевпорядкувати" y = 2x ^ 2-12x + 23 "у цій формі" #

# "Використовуючи метод" колір (синій) ", завершуючи квадрат" #

# y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) #

# color (білий) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (червоний) (+ 9)) колір (червоний) (- 9) +23/2) #

#color (білий) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 + 5/2) #

#color (білий) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (червоний) "у формі вершин" #

# "тут" h = 3 "і" k = 5 #

#rArr "вершина" = (3,5) #

графік {2x ^ 2-12x + 23 -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}