Що таке вісь симетрії і вершини для графа y = x ^ 2-2x-5?

Відповідь:

Вісь симетрії є # x = 1 #.

Вершина #(1,-6)#.

Пояснення:

Дано:

# y = x ^ 2-2x-5 # є квадратичним рівнянням у стандартній формі:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, де:

# a = 1 #, # b = -2 #, # c = -5 #

Вісь симетрії: вертикальна лінія, що розділяє параболу на дві рівні половини.

Для квадратичного рівняння в стандартній формі формула для визначення осі симетрії:

#x = (- b) / (2a) #

Підключіть відомі значення і розгадайте.

#x = (- (- 2)) / (2 * 1) #

# x = 2/2 #

# x = 1 #

Вісь симетрії є # x = 1 #.

Вершина: максимальна або мінімальна точка параболи. З #a> 0 #, вершина буде мінімальною точкою і парабола відкриється вгору.

Замінити #1# для # x # в рівнянні і вирішувати за # y #.

# y = (1) ^ 2-2 (1) -5

# y = 1-2-5 #

# y = -6 #

Вершина #(1,-6)#.

графік {y = x ^ 2-2x-5 -10.875, 11.625, -8.955, 2.295}