Яке рівняння лінії, що проходить через точку (0, -3) і перпендикулярно лінії з нахилом 4?

Яке рівняння лінії, що проходить через точку (0, -3) і перпендикулярно лінії з нахилом 4?
Anonim

Відповідь:

# x + 4y + 12 = 0 #

Пояснення:

Як добуток схилів двох перпендикулярних ліній є #-1# і нахил однієї лінії #4#, нахил лінії, що проходить #(0,-3)# дається #-1/4#.

Отже, використовують формулу ухилу точкового нахилу # (y-y_1) = m (x-x_1) #, рівняння є

# (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) # або

# y + 3 = -x / 4 #

Тепер помноживши кожну сторону на #4# ми отримуємо

# 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 # або

# 4y + 12 = -x # або

# x + 4y + 12 = 0 #