Відповідь:
Пояснення:
Розглянемо стандартну форму
Градієнт цієї лінії є
Нам сказано, що
Градієнт прямої, перпендикулярної до цього, є
Таким чином, нова лінія має градієнт
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Таким чином, рівняння перпендикулярної лінії:
Нам сказали, що ця лінія проходить через точку
Підставляючи це в Рівняння (1) дає
Отже, рівняння перпендикулярної лінії стає:
Яке рівняння лінії, що проходить через точку (0, 2) і перпендикулярно лінії з нахилом 3?
Y = -1/3 x + 2> Для 2-х перпендикулярних ліній з градієнтами m_1 "і" m_2 потім m_1. m_2 = -1 тут 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 рівняння лінії, y - b = m (x - a). з m = -1/3 "і (a, b) = (0, 2)", отже y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2
Яке рівняння лінії, що проходить через точку (0, -3) і перпендикулярно лінії з нахилом 4?
X + 4y + 12 = 0 Оскільки добуток нахилів двох перпендикулярних ліній дорівнює -1, а нахил однієї лінії дорівнює 4, нахил лінії, що проходить через (0, -3), задається -1/4. Отже, використовуючи рівняння ухилу точок (y-y_1) = m (x-x_1), рівняння (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) або y + 3 = -x / 4 Тепер помноживши кожну сторону на 4, отримаємо 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 або 4y + 12 = -x або x + 4y + 12 = 0
Напишіть точкову форму рівняння з заданим нахилом, що проходить через зазначену точку. A.) лінія з нахилом -4, що проходить через (5,4). а також B.) лінія з нахилом 2, що проходить через (-1, -2). Будь ласка, допоможіть, це заплутано?
Y-4 = -4 (x-5) "і" y + 2 = 2 (x + 1)> "рівняння рядка в" кольоровій (блакитній) "точці-нахилі форми" є. • колір (білий) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "де m - нахил і" (x_1, y_1) "точка на рядку" (A) ", задана" m = -4 "і "(x_1, y_1) = (5,4)" підставляючи ці значення в рівняння дає "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (блакитний)" у точці-нахилі "" (B) "заданий" m = 2 "і" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (синій) у формі точки-схилу "