(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? вирішити, якщо можливо, радикальні рівняння.

Відповідь:

Немає рішення

Пояснення:

Дано: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "або" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Додати #sqrt (t) # до обох сторін рівняння:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Спростити: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Квадрат з обох сторін рівняння:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Розподіліть праву частину рівняння:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Спрощення шляхом додавання подібних термінів і використання #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Відняти # t # з обох сторін:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Відняти #-9# з обох сторін:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Розділіть обидві сторони на #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Площа з обох сторін:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Перевірити:

Завжди перевіряйте свою відповідь на радикальні проблеми, повертаючи їх у початкове рівняння, щоб дізнатися, чи працює він:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Немає рішення