Яке рівняння лінії, що проходить через точку (0, -3) і перпендикулярно лінії з нахилом 4?
X + 4y + 12 = 0 Оскільки добуток нахилів двох перпендикулярних ліній дорівнює -1, а нахил однієї лінії дорівнює 4, нахил лінії, що проходить через (0, -3), задається -1/4. Отже, використовуючи рівняння ухилу точок (y-y_1) = m (x-x_1), рівняння (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) або y + 3 = -x / 4 Тепер помноживши кожну сторону на 4, отримаємо 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 або 4y + 12 = -x або x + 4y + 12 = 0
Яке рівняння лінії, що проходить через точку (2, 5) і перпендикулярно лінії зі нахилом -2?
Y = 1 / 2x + 4 Розглянемо стандартну форму y = mx + c як рівняння ul ("прямої лінії"). Градієнт цієї лінії m m Нам сказали, що m = -2 Градієнт прямої лінії перпендикулярний до цього дорівнює -1 / м. Таким чином, нова лінія має градієнт -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Таким чином, рівняння перпендикулярної лінії: y = 1 / 2x + c .................. .......... Рівняння (1) Нам сказано, що ця лінія проходить через точку (x, y) = (2,5) Підставляючи це в Рівняння (1), даємо 5 = 1/2 (2) ) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 Отже, рівня
Напишіть точкову форму рівняння з заданим нахилом, що проходить через зазначену точку. A.) лінія з нахилом -4, що проходить через (5,4). а також B.) лінія з нахилом 2, що проходить через (-1, -2). Будь ласка, допоможіть, це заплутано?
Y-4 = -4 (x-5) "і" y + 2 = 2 (x + 1)> "рівняння рядка в" кольоровій (блакитній) "точці-нахилі форми" є. • колір (білий) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "де m - нахил і" (x_1, y_1) "точка на рядку" (A) ", задана" m = -4 "і "(x_1, y_1) = (5,4)" підставляючи ці значення в рівняння дає "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (блакитний)" у точці-нахилі "" (B) "заданий" m = 2 "і" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (синій) у формі точки-схилу "