Коло А має радіус 2 і центр (6, 5). Коло B має радіус 3 і центр (2, 4). Якщо коло B переводиться <1, 1>, чи перекриває він коло A? Якщо ні, то яка мінімальна відстань між точками в обох колах?

Відповідь:

# "кола перекриваються" #

Пояснення:

# "що ми повинні зробити, це порівняти відстань (d)" #

# "між центрами до суми радіусів" #

# • "якщо сума радіусів"> d ", то кола перекриваються" #

# • "якщо сума радіусів" <d ", то не перекриття" #

# "перед обчисленням d потрібно знайти новий центр" #

# "з B після перекладу" #

# "під перекладом" <1,1> #

# (2,4) - (2 + 1,4 + 1) - (3,5) larrcolor (червоний) "новий центр B" #

# "для обчислення d використовувати" колір (синій) "формулу відстані" #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,5) "і" (x_2, y_2) = (3,5) #

# d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "сума радіусів" = 2 + 3 = 5 #

# "починаючи з суми радіусів"> d ", потім кола перекриваються" #

граф {((x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

Відповідь:

Відстань між центрами є #3#, що задовольняє нерівність трикутника з двома радіусами #2# і #3#, тому ми маємо перекриваються кола.

Пояснення:

Я думав, що я це вже зробив.

А є #(6,5)# радіус #2#

Новим центром B є #(2,4)+<1,1> =(3,5),# Радіус досі #3#

Відстань між центрами,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

Оскільки відстань між центрами менше суми двох радіусів, то ми маємо перекриваються кола.