Обмеження дозволяє досліджувати тенденцію функції навколо заданої точки, навіть якщо функція не визначена в точці. Давайте подивимося на функцію нижче.
Оскільки його знаменник дорівнює нулю, коли
Цей інструмент є дуже корисним при обчисленні, коли нахил дотичної лінії апроксимується нахилами секущих ліній з близькими точками перетину, що мотивує визначення похідної.
Обмеження швидкості становить 50 миль на годину. Кайл їде на бейсбольний матч, який починається через 2 години. Кайл знаходиться в 130 милях від бейсбольного поля. Якщо Кайл заїде на обмеження швидкості, чи прийде він вчасно?
Якщо Кайл рухається з максимальною швидкістю 50 миль на годину, він не може прибути вчасно для гри в бейсбол. Оскільки Кайл знаходиться на відстані 130 кілометрів від бейсбольного поля та бейсбольної гри, який починається через 2 години, він повинен проїхати з мінімальною швидкістю 130/2 = 65 миль на годину, що набагато вище межі швидкості 50 миль на годину. Якщо він їздить на максимальній швидкості 50 миль на годину, через 2 години, він просто покриє 2х5050 = 100 миль, але відстань до 130 миль, він не може прибути вчасно.
Що ж таке обмеження в обчисленні?
Обмеження дозволяє досліджувати тенденцію функції навколо заданої точки, навіть якщо функція не визначена в точці. Давайте подивимося на функцію нижче. f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} Оскільки його знаменник дорівнює нулю, коли x = 1, f (1) не визначено; однак її межа при x = 1 існує і вказує, що значення функції наближається до 2. lim_ {x до 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x до 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x до 1 } (x + 1) = 2 Цей інструмент є дуже корисним при обчисленні, коли нахил дотичної лінії апроксимується нахилами січних ліній з близькими точками перетину, що мотивує визначення похідної.
Хоча я запитую, чи можемо ми також мати розділ у Обчисленні, Обмеження для теореми стиску? Я думаю, що вона повинна йти після обмежень на нескінченність і горизонтальні асимптоти.
Чудова пропозиція! Ознайомтеся з оновленою програмою тут: http://socratic.org/calculus/topics