Відповідь:
Сім'я кіл
Пояснення:
Нахил даної лінії дорівнює 1, а нахил AB - -1.
Звідси випливає, що дана лінія повинна проходити через середину
М (3/2, -1/2) АБ..
Так от, будь-яка інша точка C (a, b) на даній лінії, с
може бути центром кола.
Рівнянням до цього сімейства кіл є
граф {(x + y-1) (xy-2) (x ^ 2 + y ^ 2-4x-1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 -12, 12, -6, 6}
Коло має центр, який падає на лінію y = 7 / 2x +3 і проходить через (1, 2) і (8, 1). Що таке рівняння кола?
7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Точка A (1,2) і точка B (8,1) повинні бути однаковою відстанню (один радіус) від центру кола Це лежить на лінія точок (L), які є усіма екві-віддаленими від A і B, формулою для обчислення відстані (d) між двома точками (від pythagorus) є d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 замінити в тому, що ми знаємо для точки A і довільної точки на L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 замінити в тому, що ми знаємо для точки B і довільної точки на L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Отже (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Розгорніть дужки x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y ^ 2 -2
Якою є стандартна форма рівняння кола, що проходить через центр у точці (-3, 1) і дотичній до осі у?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Я припускаю, що ви мали на увазі "з центром в (-3,1)" Загальна форма для кола з центром (a, b) і радіусом r є кольором (білий) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Якщо коло має центр (-3,1) і дотичний до осі Y, то він має радіус r = 3. Підставляючи (-3) для a, 1 для b, і 3 для r у загальну форму даємо: колір (білий) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2, що спрощує відповідь вище. граф {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2.08, 4.16]}
Якою є стандартна форма рівняння кола з центром кола в (-15,32) і проходить через точку (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Стандартна форма кола, з центром на (a, b) і має радіус r (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Отже, у цьому випадку ми маємо центр, але ми повинні знайти радіус і можемо зробити це, знаходячи відстань від центру до заданої точки: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Тому рівняння кола (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130