Що таке вершинна форма рівняння параболи з фокусом у (52,48) і прямою y = 47?

Відповідь:

#y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47,5 #

Пояснення:

Вершинна форма рівняння параболи:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # де (h, k) - точка вершини.

Відомо, що вершина є рівновіддаленою між фокусом і директором, тому ми розбиваємо відстань між 47 і 48, щоб визначити, що координата y вершини 47.5. Ми знаємо, що координата x є такою ж, як координата x фокусу, 52. Тому вершина є #(52, 47.5)#.

Також, ми знаємо це

#a = 1 / (4f) # де # f # - відстань від вершини до фокусу:

Від 47,5 до 48 є позитивним #1/2#отже, #f = 1/2 # тим самим #a = 1/2 #

Замініть цю інформацію на загальну форму:

#y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47,5 #