Що таке форма вершини y = 3x ^ 2-39x-90?

Відповідь:

# y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#color (білий) ("XXX") # з вершиною в #(13/2,-867/4)#

Пояснення:

Загальна форма вершини # y = колір (зелений) m (колір x (червоний) a) ^ 2 + колір (синій) b # з вершиною в # (колір (червоний) a, колір (синій) b) #

Дано:

# y = 3x ^ 2-39x-90 #

витягувати фактор дисперсії (#color (зелений) m #)

# y = колір (зелений) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

завершіть площу

# y = колір (зелений) 3 (x ^ 2-13xcolor (пурпуровий) (+ (13/2) ^ 2)) -90 колір (пурпуровий) (- колір (зелений) 3 * (13/2) ^ 2) #

повторне записування першого терміну як постійного часу у квадраті біном

і оцінювання #-90-3 *(13/2)^2# як #-867/4#

# y = колір (зелений) 3 (колір x (червоний) (13/2)) ^ 2 + колір (синій) ("" (- 867/4)) #

Відповідь:

Вершинна форма рівняння є # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

Пояснення:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # або

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # або

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6.5 ^ 2) -3 * 6.5 ^ 2 -90 # або

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-126,75 -90 # або

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

Вершина # 6.5, -216.75# і

Вершинна форма рівняння є # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

графік {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Відповідь

Що таке форма вершини для x ^ 2 -2x-8?

(x-1) ^ 2-9> "рівняння параболи в" кольорі (синій) "вершинній формі". колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (xh) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) " "(h, k)" є координатами вершини і "" є множником "" для отримання параболи в цій формі "колір (синій)" завершує квадрат "•" коефіцієнт "x ^ 2" термін повинен бути 1, який він є "•" додавання / віднімання (1/2 "коефіцієнт х-терміна") ^ 2 "до" x ^ 2-2x x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (червоний) ( +1) колір (червоний) (- 1) -8 = (x-1) ^ 2-9l

Що таке форма вершини 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?

Колір (синій) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Розділити на 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 мають вигляд: колір (червоний) (y = ax ^ 2 + bx + c) Потрібна форма: колір (червоний) (y = a (xh) ^ 2 + k) де: bba колір (білий) (8888) - коефіцієнт х ^ 2 барвх колір (білий) (8888) - вісь симетрії. колір bbk (білий) (8888) - це максимальне або мінімальне значення функції. Можна показати, що: h = -b / (2a) колір (білий) (8888) і колір (білий) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 колір (білий) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 колір (білий) (8888) = 49 / 80-49 / 4

Що таке форма вершини 2y = 7x ^ 2-5x + 7?

Вершинна форма рівняння y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 або y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 або y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 або y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 або y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. Порівняння з вершиною форми рівняння f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) є вершиною, яку знаходимо тут h = 5/14, k = 171/56 або k = 3 3/56 Отже, вершина знаходиться на (5 / 14,3 3/56), а вершинна форма рівняння y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [Відповідь]