Відповідь:
Пояснення:
# "тут початкове висловлювання" "zpropx / (y ^ 2) #
# "перетворити в рівняння помножити на k константа" #
# "зміна" #
# rArrz = (kx) / (y ^ 2) #
# "знайти k використовувати задану умову" #
# z = 18 ", коли" x = 6 "і" y = 2 #
# z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12 #
# "рівняння" колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (z = (12x) / (y ^ 2)) колір (білий) (2/2) |))) #
# "коли" x = 8 "і" y = 9 #
# z = (12xx8) / 81 = 32/27 #
Припустимо, f змінюється обернено з g і g змінюється обернено з h, що таке співвідношення між f і h?
F "змінюється безпосередньо з" h ". Враховуючи, що f prop 1 / g rArr f = m / g, "де", m ne0, "const". Аналогічно, g prop 1 / h rArr g = n / h, "де", n ne0, "const". f = m / g rArr g = m / f, а sub.ing у 2 ^ (nd) eqn., отримаємо, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, або, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f, h. f "змінюється безпосередньо з" h ".
Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x і обернено з z ^ 2, & x = 48, коли y = 8 і z = 3. Як знайти x, коли y = 12 & z = 2?
X = 32 Рівняння може бути побудовано y = k * x / z ^ 2 знайдемо k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 тепер вирішуємо для 2-ої частини 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32
Величина y змінюється безпосередньо з квадратом x і обернено з z. Коли x дорівнює 9 і z дорівнює 27, y дорівнює 6. Що таке константа варіації?
Константа варіації дорівнює k = 2. Щоб сказати, що змінна "змінюється безпосередньо" з деякою величиною, ми маємо на увазі, що змінна масштабується з такою кількістю. У цьому прикладі, це означає, що масштабування y є "синхронізованим" з масштабуванням x ^ 2 (тобто, коли x ^ 2 подвоюється, y також подвоюється). Також ми вважаємо, що y змінюється обернено з z, тобто, коли z подвоюється, y зменшується вдвічі. Ми можемо прийняти дану інформацію і сформувати її в єдине рівняння, таке: y = kx ^ 2 / z k - константа варіації, яку ми шукаємо. Підключаючи задані значення x, y і z до цього рівняння, отримуємо 6 =