Jiro диски 10km тоді збільшує його швидкість 10kph та веде інший 25km. Яка його початкова швидкість, якщо на всю поїздку потрібно 45 хвилин (або 3/4 години)?

Jiro диски 10km тоді збільшує його швидкість 10kph та веде інший 25km. Яка його початкова швидкість, якщо на всю поїздку потрібно 45 хвилин (або 3/4 години)?
Anonim

Відповідь:

Оригінальна швидкість була #40 # км / год.

Пояснення:

З проблемою відстані-швидкість-час запам'ятайте співвідношення:

# s = d / t "" # Нехай початкова швидкість буде # x # км / год.

Потім ми можемо писати швидкості і часи в термінах # x #

# "Оригінальна швидкість" = x колір (білий) (xxxxxxxxxx) "Швидша швидкість" = x + 10 #

# "distance =" 10kmcolor (білий) (xxxxxxxxxx) "distance =" 25km #

#rarr time_1 = 10 / x "колір" (білий) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

Загальний час для їзди #3/4# годину # "" (час_1 + час_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # тепер вирішимо рівняння

Помножте через РК-дисплей, який є #color (синій) (4x (x + 10)) #

# (колір (синій) (4канельс (x + 10)) xx10) / cancelx + (колір (синій) (4xпризначити (x + 10)) xx25) / (скасувати (x + 10)) = (3хх кольорів (синій) (cancel4x (x + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # make = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 "" larr # знайти фактори

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

Якщо # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # відхилити негативну швидкість

якщо# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

Оригінальна швидкість була #40 # км / год