Відповідь:
Пояснення:
# v # = орбітальна швидкість (# "ms" ^ - 1 # )# G # = гравітаційна константа (# 6.67 * 10 ^ -11 "N" # # "m" ^ 2 # # "kg" ^ - 2 # )# M # = Маса орбітального тіла (#"кг"# )# r # = радіус орбіти (# "m" # )
Щоб стимулювати гірки, візок розміщують на висоті 4 м і дозволяють відкочуватися від спокою на дно. Знайдіть кожне з наступного для кошика, якщо тертя можна ігнорувати: а) швидкість на висоті 1 м, б) висоту, коли швидкість становить 3 м / с?
А) 7,67 мс ^ -1 б) 3,53 м. Як сказано, що не слід враховувати силу тертя, під час цього спуску загальна енергія системи залишатиметься консервативною. Отже, коли візок знаходився на вершині американських гірок, він перебував у стані спокою, тому при цій висоті h = 4m він мав тільки потенційну енергію, тобто mgh = mg4 = 4mg де, m - маса візка, а g - прискорення через гравітацію. Тепер, коли вона буде на висоті h '= 1 м над землею, вона буде мати деяку потенційну енергію і деяку кінетичну енергію. Отже, якщо на цій висоті його швидкість дорівнює v, то загальна енергія на цій висоті буде mgh' + 1 / 2m v ^ 2 так, ми мо
Два супутника мас 'M' і 'm' відповідно обертаються навколо Землі на одній круговій орбіті. Супутник з масою 'M' далеко вперед від іншого супутника, то як його може обігнати інший супутник? Враховуючи, M> m & їх швидкість однакова
Супутник маси М, що має орбітальну швидкість v_o, обертається навколо Землі, що має масу M_e на відстані R від центру Землі. У той час як система знаходиться в рівновазі, доцентрова сила, обумовлена круговими рухами, дорівнює і протилежна гравітаційній силі тяжіння між землею і супутником. Прирівнюючи обидва, отримуємо (Mv ^ 2) / R = G (MxxM_e) / R ^ 2, де G - універсальна гравітаційна константа. => v_o = sqrt ((GM_e) / R) Ми бачимо, що орбітальна швидкість не залежить від маси супутника. Тому, поміщаючи один раз на кругову орбіту, супутник залишається на тому ж місці. Один супутник не може перегнати іншого на тій же о
Період супутника, що рухається дуже близько до поверхні землі радіусом R, становить 84 хвилини. яким буде період одного і того ж супутника, якщо він береться на відстані 3R від поверхні землі?
A. 84 min Третій закон Кеплера стверджує, що квадратичний період безпосередньо пов'язаний з радіусом куба: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3, де T - період, G - універсальна гравітаційна константа, M маса Землі (в даному випадку), а R - відстань від центрів 2 тіл. З цього ми можемо отримати рівняння за період: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Видається, що якщо радіус потроїться (3R), то T збільшиться на коефіцієнт sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Однак відстань R повинна бути виміряна від центрів тіл. Проблема стверджує, що супутник летить дуже близько до поверхні землі (дуже невелика різниця), і оскільки нова відстань 3R береться на пове