Яка з упорядкованих пар утворює лінійну залежність: (-2,5) (-1,2) (0,1) (1,2)? Чому?

Відповідь:

P1 і P4 визначають відрізок лінії з тим же нахилом, що і сегмент лінії, визначений P2 і P3

Пояснення:

Для порівняння можливих схилів з 4 точками слід визначити схили для P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 і P3P4.

Для визначення нахилу, що визначається двома точками:

#k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) #

#k_ (P1P2) = (2-5) / (- 1 + 2) = - 3/1 = -3

#k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = - 4/2 = -2 #

#k_ (P1P4) = (2-5) / (1 + 2) = - 3/3 = -1 #

#k_ (P2P3) = (1-2) / (0 + 1) = - 1/1 = -1 #

#k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + 1) = 0/2 = 0 #

#k_ (P3P4) = (2-1) / (1-0) = 1/1 = 1 #

#k_ (P1P4) = k_ (P2P3) # => сегменти P1P4 і P2P3 мають однаковий нахил