Що таке рівняння дотичної лінії r = tan ^ 2 (тета) - гріх (тета-пі) у тета = pi / 4?

Відповідь:

# r = (2 + sqrt2) / 2 #

Пояснення:

# r = загар ^ 2 тета-гін (тета-пі) # в # pi / 4 #

# r = tan ^ 2 (pi / 4) - гріх (pi / 4 -pi) #

# r = 1 ^ 2 - sin ((- 3pi) / 4) #

# r = 1-sin ((5pi) / 4) #

# r = 1 - (- sqrt2 / 2) #

# r = 1 + sqrt2 / 2 #

# r = (2 + sqrt2) / 2 #

Рівняння лінії 2x + 3y - 7 = 0, знайдемо: - (1) нахил лінії (2) рівняння лінії, перпендикулярної заданій лінії і проходячи через перетин лінії x-y + 2 = 0 і 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Перша частина у багато деталей демонструє роботу перших принципів. Після використання цих клавіш і використання ярликів ви використовуєте набагато менше ліній. color (blue) ("Визначити перехоплення початкових рівнянь") x-y + 2 = 0 "" ....... Рівняння (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Рівняння ( 2) Відніміть x з обох сторін рівняння (1) даючи -y + 2 = -x Помножте обидві сторони на (-1) + y-2 = + x "" .......... Рівняння (1_a) ) Використовуючи (1_a) замінник x у (2) колір (зелений) (3колір (черв

Яке рівняння лінії, яка є нормальною до полярної кривої f (тета) = - 5тетасин ((3ета) / 2-pi / 3) + tan ((тета) / 2-pi / 3) у тета = pi?

Рядок y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) - 52) Цей бегемот рівняння виведений через кілька тривалий процес. Спочатку я опишу кроки, за якими відбудеться виведення, а потім виконайте ці кроки. Наведена функція в полярних координатах, f (тета). Ми можемо взяти похідну f '(тета), але для того, щоб фактично знайти лінію в декартових координатах, нам знадобиться dy / dx. Ми можемо знайти dy / dx, використовуючи наступне рівняння: dy / dx = (f '(тета) sin (тета) + f (тета) cos (тета)) / (f' (тета) cos (тета) - f ( тета) sin (theta)) Потім підключаємо цей нахил

Який нахил дотичної лінії r = 2 тета-3sin ((13 тета) / 8- (5pi) / 3) при тета = (7pi) / 6?

Колір (синій) (dy / dx = ([(7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48)] cos ((7pi) / 6) + [2- (39/8) cos ((11pi) / 48)] * sin ((7pi) / 6)) / (- [(7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48)] sin ((7pi) / 6) + [2- (39/8) cos ((11pi) / 48)] cos ((7pi) / 6))) колір нахилу (блакитний) (m = dy / dx = -0.92335731861741) Рішення: заданий r = 2theta-3 sin ((13тета) / 8- (5 pi) / 3) при тета = (7pi) / 6 dy / dx = (r cos theta + r 'sin theta) / (- r sin theta + r' cos theta) dy / dx = ([2тета] -3 sin ((13тета) / 8- (5 pi) / 3)] cos theta + [2-3 (13/8) cos ((13тета) / 8- (5 пі) / 3)] * sin theta) / (- [2theta-3 sin ((13тета) / 8- (5 пі) / 3)] sin theta +