Яке значення b зробило б 16x ^ 2 -bx + 25 ідеальним квадратним триномом?

Відповідь:

b = 40 і -40

Загальний вигляд досконалої квадратної триноми # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Тому з

# 16x ^ 2-bx + 25 #

# a ^ 2 = sqrt (16x ^ 2), b ^ 2 = 25 #, потім

#a = + -4x, b = + - 5 #

розглянемо a = 4x і b = -5 (інший знак), потім

# -bx = 2 (4x) (- 5) #

# -bx = -40x #

# b = 40 #

Ідеальний квадрат # (4x-5) ^ 2 = 16x ^ 2-40x + 25 #.

якщо розглядати a = 4x і b = 5 (той же знак), то

# -bx = 2 (4x) (5) #

# -bx = 40x #

# b = -40 #

Ідеальний квадрат # (4x + 5) ^ 2 = 16x ^ 2 + 40x + 25.

Перше рішення # (4x-5) ^ 2 # є найкращим рішенням після порівняння даного виразу.