Графік лінії l у площині xy проходить через точки (2,5) і (4,11). Графік лінії m має нахил -2 і х-перехiд 2, якщо точка (x, y) є точкою перетину ліній l і m, яке значення y?
Y = 2 Крок 1: Визначимо рівняння лінії l У нас по нахилу формула m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Тепер за формою нахилу рівняння y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Крок 2: Визначимо рівняння лінії m Х-перехват завжди y = 0. Отже, задана точка (2, 0). З нахилом ми маємо наступне рівняння. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Крок 3: Записуйте та вирішуйте систему рівнянь Ми хочемо знайти рішення системи {(y =) 3x - 1), (y = -2x + 4):} За підстановкою: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Це означає, що y = 3 (1) - 1 = 2. Сподіваємося, що це допоможе!
Ми використовуємо тест вертикальної лінії, щоб визначити, чи є щось функцією, то чому ж ми використовуємо тест горизонтальної лінії для зворотної функції, протилежної тесту вертикальної лінії?
Ми використовуємо тест горизонтальної лінії, щоб визначити, чи обернена функція дійсно є функцією. Ось чому: По-перше, ви повинні запитати себе, що таке зворотна функція, це де x і y перемикаються, або функція, яка симетрична початковій функції по лінії, y = x. Отже, так, ми використовуємо тест вертикальної лінії, щоб визначити, чи є щось функцією. Що таке вертикальна лінія? Ну, це рівняння x = деяке число, всі рядки, де x дорівнює деякій константі, є вертикальними лініями. Таким чином, за визначенням зворотної функції, щоб визначити, чи є інверсна функція функцією чи ні, ви пройдете тест горизонтальної лінії, або y = деяк
Накресліть графік y = 8 ^ x із зазначенням координат будь-яких точок, де графік перетинає координатні осі. Опишіть повністю перетворення, яке перетворює графік Y = 8 ^ x на графік y = 8 ^ (x + 1)?
Дивись нижче. Експоненціальні функції без вертикального перетворення ніколи не перетинають вісь x. Таким чином, y = 8 ^ x не матиме перехресних переходів. Він буде мати y-перехоплення у y (0) = 8 ^ 0 = 1. Граф повинен нагадувати наступне. Графік {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Графік y = 8 ^ (x + 1) є графіком y = 8 ^ x переміщується на 1 одиницю вліво, так що це y- перехоплення тепер лежить на (0, 8). Також ви побачите, що y (-1) = 1. графік {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Сподіваюся, це допоможе!