Трикутник має сторони з довжинами 8, 7 і 6. Який радіус трикутників вписаний в коло?

Якщо #a, b і c # є трьома сторонами трикутника, тоді радіус його в центрі задається

# R = Delta / s #

Де # R # - радіус # Delta # є трикутник і # s # - напівпериметр трикутника.

Площа # Delta # трикутника задається

# Delta = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c) #

І напівпериметр # s # трикутника задається

# s = (a + b + c) / 2 #

Ось нехай # a = 8, b = 7 і c = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10.5 #

#implies s-a = 10.5-8 = 2.5, s-b = 10.5-7 = 3.5 і s-c = 10.5-6 = 4.5 #

#implies s-a = 2.5, s-b = 3.5 і s-c = 4.5 #

#implies Delta = sqrt (10.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5) = sqrt413.4375 = 20.333 #

#implies R = 20.333 / 10.5 = 1.9364 # одиниць

Отже, радіус вписаного кола трикутника #1.9364# одиниць довжини.

Коло А має радіус 2 і центр (6, 5). Коло B має радіус 3 і центр (2, 4). Якщо коло B переводиться <1, 1>, чи перекриває він коло A? Якщо ні, то яка мінімальна відстань між точками в обох колах?

"колами перекриваються"> "що ми повинні зробити тут - порівняти відстань (d)" "між центрами до суми радіусів" • ", якщо сума радіусів"> d ", тоді кола перекриваються" • ", якщо сума радіуси "<d", то немає перекриття "" перед обчисленням d ми вимагаємо знайти новий центр "" B після заданого перекладу "" під перекладом "<1,1> (2,4) до (2 + 1, 4 + 1) до (3,5) larrcolor (червоний) "новий центр B" "для обчислення d використовувати" колір (блакитний) "відстань формули" d = sqrt ((x_2-x_

Трикутник має сторони з довжинами 7, 7 і 6. Який радіус трикутників вписаний в коло?

Якщо a, b та c є трьома сторонами трикутника, то радіус його у центрі задається R = Delta / s де R - радіус Delta - це трикутник, s - напівпериметр трикутника. Площа дельта трикутника задається Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) А напівпериметр s трикутника задається s = (a + b + c) / 2 Тут дозволяється a = 7 , b = 7 і c = 6 має на увазі s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 означає s = 10 випливає з sa = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 і sc = 10 -6 = 4 означає sa = 3, sb = 3 і sc = 4 означає дельта = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736 означає R = 18.9736 / 10 = 1.89736 одиниць Отже, радіус вписаного кола трикутник має довжину 1,8973

Трикутник має сторони з довжинами 5, 1, і 3. Який радіус трикутників вписано в коло?

Даний трикутник неможливо сформувати. У будь-якому трикутнику сума будь-яких двох сторін повинна бути більшою, ніж третя сторона. Якщо a, b і c є трьома сторонами, то a + b> c b + c> a c + a> b Тут a = 5, b = 1 і c = 3 означає a + b = 5 + 1 = 6> c ( Підтверджено) означає c + a = 3 + 5 = 8> b (перевірено) означає b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (Не перевірено) Оскільки, властивість трикутника не перевірено, отже, такого трикутника не існує.