Позитивні цілі числа від 1 до 45 включно розміщуються в 5 групах по 9 у кожній. Який середній показник середньої групи цих 5 груп?

Відповідь:

Пояснення:

Спочатку кілька визначень:

Медіана - середнє значення групи чисел.

Середній є сумою групи чисел, поділених на кількість чисел.

Під час роботи через це стає зрозуміло, що метою цієї вправи є збільшення різних медіанів. Отже, як це зробити? Мета полягає в тому, щоб розташувати набори чисел так, щоб середні значення кожного набору були максимально високими.

Наприклад, найвища можлива медіана дорівнює 41 з числами 42, 43, 44 і 45, що є вищими за неї, а деяка група з чотирьох чисел менша за неї. Наш перший набір, таким чином, складається з (з цими числами над серединним зеленим, сама медіана у синьому, а ті нижче червоного):

#color (зелений) (45, 44, 43, 42), колір (синій) (41), колір (червоний) (x_1, x_2, x_3, x_4) #

Що ж таке наступний вищий медіан? Там повинно бути п'ять чисел між найвищою медіанною і наступною можливим (чотири для чисел над медіаною, а потім саму медіану), так що це ставить нас на #41-5=36#

#color (зелений) (40, 39, 38, 37), колір (синій) (36), колір (червоний) (x_5, x_6, x_7, x_8) #

Ми можемо зробити це знову:

#color (зелений) (35, 34, 33, 32), колір (синій) (31), колір (червоний) (x_9, x_10, x_11, x_12) #

І знову:

#color (зелений) (30, 29, 28, 27), колір (синій) (26), колір (червоний) (x_13, x_14, x_15, x_16) #

І останній раз:

#color (зелений) (25, 24, 23, 22), колір (синій) (21), колір (червоний) (x_17, x_18, x_19, x_20) #

І виходить, що індекси на # x # значення можуть бути актуальними # x # цінностей, але вони не повинні бути. Вони, на даний момент, взаємозамінні.

Середнє значення цих медіанів:

#(41+36+31+26+21)/5=31#

Є 5 карт. 5 позитивних чисел (можуть бути різними або рівними) записані на цих картах, по одній на кожній карті. Сума чисел на кожній парі карт. є лише три різних числа 57, 70, 83. Найбільше ціле число, записане на карті?

Якщо на 5 картах було написано 5 різних чисел, то загальна кількість різних пар буде "" ^ 5C_2 = 10, і ми будемо мати 10 різних підсумків. Але ми маємо лише три різні підсумки. Якщо ми маємо тільки три різних числа, то ми можемо отримати три три різні пари, що забезпечують три різних підсумків. Таким чином, їх має бути три різних числа на 5 картах, а можливості (1) або кожна з двох чисел з трьох повторюється один раз або (2) одна з цих трьох повторюється тричі. Знову отримано 57,70 та 83. Серед них лише 70. Як відомо, непарне число не може бути сформовано шляхом підсумовування двох однакових чисел, тобто подвоєнн

Том написав 3 послідовних натуральних числа. З кубічної суми цих чисел він забрав потрійний твір цих чисел і розділив середнє арифметичне цих чисел. Який номер написав Том?

Остаточне число, яке написав Том, було кольором (червоним). 3 послідовні натуральні числа, я припускаю, що це може бути представлено множиною {(a-1), a, (a + 1)} для деякої a в NN цих кубічних чисел, я припускаю, що це можна представити як колір (білий) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 колір (білий) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 колір (білий) ( XXXXXx ") + a ^ 3 колір (білий) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) колір (білий) (" XXXXX ") = 3a ^ 3колір (білий) (+ 3a ^ 2) + 6a потрійний добуток цих чисел Я припускаю, що це означає потрійне твір цих чисел кольору (

Джастін має 20 олівців, 25 ластиків і 40 скріпок. Він організовує елементи в кожній з груп з однаковою кількістю груп. Всі елементи групи будуть одного типу. Скільки предметів він може розмістити в кожній групі?

Джастін може поставити 4 олівці, 5 ластиків і 8 скріпок в 5 різних мішків. Джастін хоче розділити олівці, гумки і скріпки на рівні кількості. Мабуть, якщо він передасть їх людям, то одержувачі матимуть таку ж кількість олівців, деякі гумки і деякі скріпки. Перше, що потрібно зробити, це знайти число, яке рівномірно ділиться на всі три. Тобто число, яке рівномірно поділяється на 20, 25 і 40. Здається, очевидно, що число 5 буде виконувати цю роботу. Це тому, що олівці: 20-: 5 = 4 гумки: 25-: 5 = 5 Скріпки: 40-: 5 = 8 Відповідь тече вільно від цієї реалізації. Джастін може поставити 4 олівці, 5 ластиків і 8 скріпок в 5 різних