Яке число потрібно додати до обох сторін рівняння x ^ 2 + 4x = 96, щоб завершити квадрат?

Відповідь:

Число, яке додається до обох сторін, дорівнює 4.

Пояснення:

Розділіть коефіцієнт # x # термін від #2#, потім квадратний результат. Це число буде додано до обох сторін рівняння. Для квадратичного рівняння # x ^ 2 + 4x = 96 #, коефіцієнт # x # термін є #4#. Тому #(4/2)^2=4#.

# x ^ 2 + 4x + 4 = 96 + 4 #

# x ^ 2 + 4x + 4 = 100 #

# (x + 2) ^ 2 = 100 #

Візьмемо квадратний корінь з обох сторін.

# x + 2 = + - 10 #

Відняти #2# з обох сторін.

# x = -2 + -10 #

Вирішіть на # x #.

# x = -2 + 10 = 8 #

# x = -2-10 = -12 #

# x = 8, -12 #