Що таке вісь симетрії і вершини для графа y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Відповідь:

Вісь симетрії є #-3# і вершина #(-3,11)#.

Пояснення:

# y = -2x ^ 2-12x-7 # є квадратичним рівнянням у стандартній формі: # ax ^ 2 + bx + c #, де # a = -2 #, # b = -12 #, і # c = -7 #.

Форма вершини: #a (x-h) ^ 2 + k #, де вісь симетрії (вісь x) # h #і вершина # (h, k) #.

Для визначення осі симетрії і вершини з стандартної форми: #h = (- b) / (2a), # і # k = f (h) #, де значення для # h # замінюється # x # у стандартному рівнянні.

Вісь симетрії

#h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# h = 12 / (- 4) = - 3 #

Вершина

# k = f (-3) #

Замінити # k # для # y #.

# k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# k = -18 + 36-7 #

# k = 11 #

Вісь симетрії є #-3# і вершина #(-3,11)#.

графік {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}