Відповідь:
Якщо
Пояснення:
Наприклад, розглянемо функцію:
#f (x) = 2 / (3-x) #
(яка визначена для всіх
Якщо ми дозволимо
#x = 3-2 / y #
Це дає нам визначення
#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / у #
(яка визначена для всіх
Потім
Що таке переривчаста функція? + Приклад
Переривчаста функція є функцією, що має принаймні одну точку, де вона не є неперервною. Це lim_ (x-> a) f (x) або не існує, або не дорівнює f (a). Прикладом функції з простим, знімним, розривом буде: z (x) = {(1, якщо x = 0), (0, якщо x! = 0):} Приклад патологічно переривчастої функції з RR до RR буде: r (x) = {(1, "якщо х раціонально"), (0, "якщо х ірраціонально"):} Це переривчастий в кожній точці. Розглянемо функцію q (x) = {(1, "x = 0"), (1 / q, "якщо x = p / q для цілих чисел p, q в найменших термінах"), (0, "якщо x є ірраціональний "): Тоді q (x) є неперервним на ко
Що таке логістична функція? + Приклад
Логістична функція є формою сигмоподібної функції, що зазвичай зустрічається при моделюванні приросту населення (див. Нижче). Ось графік типової логістичної функції: Графік починається з деякої базисної популяції і зростає майже експоненціально до тих пір, поки не почне наближатися до межі населення, що накладається його середовищем. Зауважимо, що логістичні моделі також використовуються в багатьох інших областях (наприклад, аналіз нейронних мереж і т.д.), але, напевно, найпростіше візуалізувати додаток для моделі зростання.
Що таке кусково-безперервна функція? + Приклад
Кусково-неперервна функція є функцією, яка є безперервною, за винятком кінцевого числа точок у своїй області. Зауважимо, що точки розриву кусково-безперервної функції не повинні бути змінних розривами. Тобто ми не вимагаємо, щоб функція була виконана безперервною, перевизначивши її в цих точках. Достатньо, що якщо виключити ці точки з домену, то функція буде неперервною в обмеженій області. Наприклад, розглянемо функцію: s (x) = {(-1, "якщо х <0"), (0, "якщо х = 0"), (1, "якщо х> 0"):} (y - x / abs (x)) (x ^ 2 + y ^ 2-0.001) = 0 [-5, 5, -2.5, 2.5]} Це безперервне для всіх x в RR, крім x