Як ви оцінюєте гріх (cos ^ -1 (1/2)) без калькулятора?

Відповідь:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

Пояснення:

Дозволяє #cos ^ (- 1) (1/2) = x # потім # cosx = 1/2 #

# rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

Тепер, #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

Відповідь:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

Пояснення:

Знайти значення #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Нехай theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Ми знаємо, з наведеної вище таблиці, #cos 60 = 1/2 #

Отже, тета = 60 ^ @ #

Заміна # cos ^ -1 (1/2) # с #theta = 60 ^ @ #, Сума стає, # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (Відповідно до таблиці вище)