Питання # d3dcb

Відповідь:

Він приймає м'яч # 1.41s # повернутися до рук метателя.

Пояснення:

Для цієї проблеми, ми будемо вважати, що ніякого тертя не бере участь

Розглянемо висоту, з якої був запущений м'яч # z = 0m #

Єдиною силою, що застосовується до м'яча, є його власна вага:

# W = m * g harr F = m * a #

тому, якщо розглядати # z # піднімаючись, коли м'яч стає вище, прискорення м'яча буде

# -g = -9,81 м * с ^ (- 2) #

Знаючи це #a = (dv) / dt # потім

#v (t) = inta * dt = int (-9,81) dt = -9,81t + cst #

Постійна величина знайдена за допомогою # t = 0 #. Іншими словами, # cst # - швидкість м'яча на початку проблеми. Тому, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9,81t + 6,9 #

Тепер, знаючи це #v = (dz) / dt # потім

#z (t) = intv * dt = int (-9,81t + 6,9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

Цього разу, # cst # - висота кульки на початку задачі, що приймається рівною 0м.

#rarr z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #

Тепер ми хочемо знайти час, який потрібно зробити, щоб кулька піднялася на максимальну висоту, зупинилася, а потім повернулася до початкової висоти. Ми робимо це, вирішуючи наступне рівняння:

# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0 #

Одним з очевидних відповідей є # t = 0 # але безглуздо вказувати, що м'яч починається з його відправної точки.

Інша відповідь:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s #