Відповідь:
Функція є постійною лінією, тому її асимптота є горизонтальною, і вони є самою лінією, тобто.
Пояснення:
Якщо ви щось не зробили помилку, це було складним вправ: розширюючи чисельник, ви отримаєте
Це означає, що ваша функція - це горизонтальна лінія:
графік {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20.56, 19.99, -11.12, 9.15}
Як і кожний рядок, він визначається для кожного дійсного числа
Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти для наступної раціональної функції: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Вертикальні асимптоти x = -5, x = 13 горизонтальна асимптота y = 0> Знаменник r (x) не може бути нульовим, оскільки це було б невизначеним.Прирівнювання знаменника до нуля і розв'язування дає значення, яких не може бути x, і якщо чисельник не є нулем для цих значень, то вони є вертикальними асимптотами. вирішити: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "є асимптотами" Горизонтальні асимптоти зустрічаються як lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(константа)" розділяє терміни на чисельник / знаменник на найвищу потужність x, тобто x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^
Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"вертикальні асимптоти на" x = -1 "і" x = 3 "горизонтальна асимптота при" y = 0> "знаменник f (x) не може бути нульовим, оскільки це зробить f (x) невизначеним. "" до нуля і вирішення дає значення, що x не може бути "" і якщо чисельник не є нулем для цих значень, то "" вони є вертикальними асимптотами "" вирішують "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "і" x = 3 "є асимптотами" "Горизонтальні асимптоти виникають як" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(константа)" "розділяють терміни на чисельник / знаменник на&
Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?
Горизонтальною асимптотою є y = 0, а вертикальними асимптотами є x = 2 і x = -2. Існують три основні правила визначення горизонтальної асимптоти. Всі вони ґрунтуються на найбільшій потужності чисельника (верхньої частини дробу) і знаменника (дна дробу). Якщо найвищий показник чисельника перевищує найвищі показники знаменника, горизонтальних асимптот не існує. Якщо експоненти як верхньої, так і нижньої є однаковими, використовуйте коефіцієнти показників як ваш y =. Наприклад, для (3x ^ 4) / (5x ^ 4) горизонтальна асимптота буде y = 3/5. Останнє правило стосується рівнянь, де найвищий показник знаменника більший за чисельник