Як можна визначити діаметр сонця?

Відповідь:

Якщо # ата # - кутовий діаметр Сонця, виміряний від землі і # D # це відстань до Сонця, потім діаметр Сонця #d_ {sun} # є

#d_ {sun} = 2 * D * tan (ата / 2) #.

Використання наближення малого кута (#ata # ата # в радіанах)

# d_ {sun} = D * в # ата # радіани або

# d_ {sun} = D * pi / 180 * в # ата # градусів.

Пояснення:

Намалюйте Сонце, враховуючи сонце деякого розміру, намалюйте точку, щоб представити розташування Землі (це НЕ потрібно бути масштабом).

Намалюйте лінію від розташування Землі до центру сонця.

Намалюйте діаметр сонця під прямим кутом до цього.

Зробіть рівнобедрений трикутник, з'єднавши кінці діаметра з землею. Потрібно виглядати приблизно так.

# ата # кутовий розмір Сонця - це кут, пов'язаний з діаметром.

# ата / 2 # - маленький кут у двох прямокутних трикутниках.

#tan (ата / 2) = r_ {sun} / D #

перестановка у нас

#r_ {sun} = D tan (ата / 2) #.

з #d_ {sun} = 2 * r_ {sun} #

#d_ {sun} = 2 * D * tan (ата / 2) #.

Використовуючи наближення малого кута (яке працює тільки в радіанах), ми маємо, # d_ {sun} = 2 * D * ета / 2 = D *.

Якщо у нас є # ата # в градусах ми можемо конвертувати # ata_ {radians} = pi / 180

дарування

# d_ {sun} = pi / 180 D *

Зверніть увагу, що # становить близько половини ступеня.