Загальна маса 10 копійок становить 27,5 г, що складається з старих і нових грошей. Старі копійки масою 3 г і нові копійки масою 2,5 г. Скільки старих і нових грошей не існує? Показувати роботу?

Відповідь:

Ти маєш #5# нові копійки і #5# старі пенні.

Пояснення:

Почніть з того, що ви знаєте.

Ви знаєте, що у вас є всього 10 копійок, скажімо # x # старі і # y # нові. Це буде ваше перше рівняння

#x + y = 10 #

Тепер сфокусуйтеся на загальній масі грошей, яку дано бути 27,5 г. Ви не знаєте, скільки старих і нових грошей у вас є, але ви знаєте, яка маса особистого старого пенні і окремого нового пенні.

Більш конкретно, ви знаєте, що кожен новий пенні має масу 2,5 г і кожен старий копій має масу 3 р. Це означає, що ви можете написати

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Тепер у вас є два рівняння з двома невідомими, # x # і # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27.5):} #

Використовуйте перше рівняння для пошуку запису # x # як функція # y #

#x + y = 10 означає x = 10 - y #

Тепер візьмемо це вираз у друге рівняння і вирішимо для # y #

# 3 * (10 - у) + 2.5y = 27.5 #

# 30 - 3y + 2.5y = 27.5 #

# 0.5y = 2.5 означає y = 2.5 / 0.5 = колір (зелений) (5) #

Це означає що # x # дорівнює

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = колір (зелений) (5) #

Тому у вас є #5# старі копійки і #5# нові пенні.