Що таке форма вершини y = -25x ^ 2 - 30x?

Відповідь:

Вершина #(-3/5,9)#.

Пояснення:

# y = -25x ^ 2-30x # є квадратичним рівнянням у стандартній формі, # ax ^ 2 + bx + c #, де # a = -25, b = -30 і c = 0 #. Графік квадратичного рівняння - парабола.

Вершиною параболи є її мінімальна або максимальна точка. У цьому випадку це буде максимальна точка через параболу, в якій #a <0 # відкривається вниз.

Пошук вершини

Спочатку визначаємо вісь симетрії, яка дасть вам # x # значення. Формулою для осі симетрії є #x = (- b) / (2a) #. Потім підставляйте значення для # x # у вихідне рівняння і вирішити для # y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Спростити.

# x = (30) / (- 50) #

Спростити.

# x = -3 / 5 #

Вирішіть для y.

Замініть значення для # x # у вихідне рівняння і вирішити для # y #.

# y = -25x ^ 2-30x #

# y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Спростити.

# y = -25 (9/25) + 90/5 #

Спростити.

# y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# y = -9 + 90/5 #

Спростити #90/5# до #18#.

# y = -9 + 18 #

# y = 9 #

Вершина #(-3/5,9)#.

графік {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}