Як граф f (X) = ln (2x-6)?

Відповідь:

Знайдіть ключові точки логарифмічної функції:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (вертикальна асимптота)

Пам’ятайте, що:

#ln (x) -> #зростає і увігнуте

#ln (-x) -> #зменшується і увігнута

Пояснення:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # є #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Таким чином, у вас є одна точка # (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# lnx # є #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Таким чином, у вас є друга точка # (x, y) = (1,4,36) #

Тепер, щоб знайти вертикальну лінію, що #f (x) # Ніколи не торкається, але прагне, через свою логарифмічну природу. Це коли ми намагаємося оцінити # ln0 # тому:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Вертикальна асимптота для # x = 3 #
• Нарешті, оскільки функція є логарифмічною, вона буде зростає і увігнутий.

Тому функція:

• Збільшення, але крива вниз.
• Проходити через #(3.5,0)# і #(1,4.36)#
• Схильні доторкатися # x = 3 #

Ось графік:

графік {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}