Як спростити sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?
10sqrt3 + 3sqrt2 Ви повинні поширювати sqrt6 Радикали можна множити, незалежно від значення під знаком. Multiply sqrt6 * sqrt3, що дорівнює sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Отже, 10sqrt3 + 3sqrt2
Покажіть, що int_0 ^ 1sinx / sqrt (x ^ 2 + 1) dx
Див. Пояснення Ми хочемо показати int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Це досить "потворний" інтеграл, тому наш підхід не буде вирішувати цей інтеграл, але порівняйте його з "більш приємним" інтегралом Ми тепер, що для всіх позитивних дійсних чисел колір (червоний) (sin (x) <= x) Таким чином, значення підінтегрального буде також більше, для всіх позитивних дійсних чисел, якщо ми замінюємо x = sin (x), так що якщо ми можемо показати int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Тоді наше перше твердження також повинно бути істинним Новий інтеграл - це проста задача заміщення int_0
Спростити 1 / sqrt2 + 3 / sqrt8 + 6 / sqrt32. Допомога, Plz?
Як би я відповів на це, спочатку спростимо нижній знаменник, як вам потрібно. Для цього я б помножив 1 / sqrt2 на 16, щоб отримати 16 / sqrt32. Я б помножив 3 / sqrt8 на 4, щоб отримати 12 / sqrt32. Це залишає вас з 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32. Звідси ми можемо додати їх, щоб отримати 34 / sqrt32. Ми можемо спростити це ще більше, розділивши на два, щоб отримати 17 / sqrt16, це так само, як це рівняння отримує.