Відповідь:
Пояснення:
# "рівняння параболи у" кольорі (синій) "вершинній формі" # є.
#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) # де (h, k) - координати вершини, а a - постійна.
# "для параболи у стандартній формі" y = ax ^ 2 + bx + c #
# "x-координата вершини" #
#x_ (колір (червоний) "вершина") = - b / (2a) #
# y = x ^ 2-x-56 "у стандартній формі" #
# "з" a = 1, b = -1, c = -56 #
.>
# "замінити на функцію для y-координати вершини" #
#rArry_ (колір (червоний) "вершина") = (1/2) ^ 2-1 / 2-56 = -225 / 4 #
#rArrcolor (пурпуровий) "вершина" = (1/2, -225 / 4) #
# rArry = (x-1/2) ^ 2-225 / 4larrcolor (червоний) "у формі вершин" #
Стандартною формою рівняння параболи є y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Що таке вершинна форма рівняння?
Загальна форма вершин є y = a (x-h) ^ 2 + k. Будь ласка, дивіться пояснення для конкретної форми вершин. "А" у загальному вигляді - це коефіцієнт квадратного члена в стандартній формі: a = 2 Координат x у вершині, h, знаходимо за формулою: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Координат y вершини, k, визначається шляхом оцінки заданої функції при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Підставляючи значення у загальний вигляд: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr специфічна форма вершини
Вершинна форма рівняння параболи є x = (y - 3) ^ 2 + 41, яка стандартна форма рівняння?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Ми повинні вирішити для y. Як тільки ми це зробимо, ми можемо маніпулювати рештою проблеми (якщо нам потрібно) змінити її у стандартну форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 відняти 41 з обох сторін x-41 = (y -3) ^ 2 беруть квадратний корінь з обох сторін кольором (червоний) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 додають 3 до обох сторін y = + - sqrt (x-41) +3 або y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартною формою функцій квадратного кореня є y = + - sqrt (x) + h, тому наша остаточна відповідь має бути y = + - sqrt (x-41) +3
Вершинна форма рівняння параболи є y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Що таке стандартна форма рівняння?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "рівняння параболи в стандартній формі є" • колір (білий) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "розширює фактори і спрощує "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 15