Що таке вершинна форма y = x ^ 2-x-20?

Відповідь:

#(1/2,-81/4)#

Пояснення:

Вершина або точка повороту є відносною крайньою точкою функції і відбувається в точці, де похідна функції дорівнює нулю.

Тобто, коли # dy / dx = 0 #

тобто коли # 2x-1 = 0 # що означає # x = 1/2 #.

Потім відповідні значення y #y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4 #.

З коефіцієнтом # x ^ 2 # є #1>0#, вона має на увазі підняття графів відповідного параболового графа цієї квадратичної функції і, отже, відносний екстремум є відносним (а насправді абсолютним) мінімумом. Можна також перевірити це, показавши, що друга похідна # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0 #.

Наведено відповідний графік повноти.

графік {x ^ 2-x-20 -11.95, 39.39, -22.35, 3.28}