Як ви знайдете похідну від f (x) = sqrt (^ 2 + x ^ 2)?

Відповідь:

#f '(x) = x / (sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)) #

Пояснення:

Правило ланцюга виглядає так:

Якщо #f (x) = (g (x)) ^ n #, потім #f '(x) = n (g (x)) ^ (n-1) * d / dxg (x) #

Застосовуючи це правило:

#f (x) = sqrt (a ^ 2 + x ^ 2) = (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2) #

#f '(x) = 1/2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1 / 2-1) * d / dx (a ^ 2 + x ^ 2) #

#f '(x) = 1/2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (- 1/2) * 2x #

#f '(x) = 1 / (2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2)) * 2x

#f '(x) = x / ((a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2)) #

#f '(x) = x / (sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)) #

Як ви знайдете похідну від f (x) = 1 / (x-1)?

F '(x) = - (x-1) ^ - 2 f (x) = (x-1) ^ - 1 f' (x) = - 1 * (x-1) ^ (- 1-1) * d / dx [x-1] колір (білий) (f '(x)) = - (x-1) ^ - 2

Як ви знайдете похідну від y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)?

Використовуючи правила похідних, ми знаходимо, що відповідь (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 Правила похідних, які ми повинні використовувати тут: a. Правило потужності b. Постійне правило c. Правило суми та різниці d. Факторне правило Мітка і виведення чисельника і знаменника f (x) = 2x ^ 4-3x g (x) = 4x-1 Застосовуючи правило Power, постійне правило, і правила сума і різниці, ми можемо легко вивести обидві ці функції : f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 g ^' (x) = 4 в цей момент ми будемо використовувати правило фактора, яке є: [(f (x)) / (g (x))] ^ ' = (f ^ '(x) g (x) -f (x) g ^' (x)) / [g (x)] ^ 2 Підключіть елем

Як ви знайдете похідну від g (x) = 2 / (x + 1), використовуючи визначення границі?

= 2 / (x + 1) ^ 2 f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) ) + 2 / (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h +) 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) = 2 / (x + 1) ^ 2