Як ви пишете csc (2x) / tanx з точки зору sinx?

Відповідь:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

Пояснення:

Корисні ідентифікатори Trig ID

Визначення функцій

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Суми формул кутів

# sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) #

Що дає подвійну добре відому формулу подвійного кута

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

Ми починаємо з нашого ідентифікатора, sub в базовому визначенні і використовуємо деякі правила фракції, щоб отримати наступне.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) #

Ми замінюємо #sin (2x) # с # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

Відміна косинуса

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

залишивши нас

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #