Яка відстань між ними (3, (5 pi) / 12) і (-2, (3 pi) / 2)?

Відповідь:

Відстань між двома точками приблизно дорівнює #1.18# одиниць.

Пояснення:

Ви можете знайти відстань між двома точками, використовуючи теорему Піфагора # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, де # c # це відстань між точками (це те, що ви шукаєте), # a # - відстань між точками в # x # напрямок і # b # - відстань між точками в # y # напрямок.

Знайти відстань між точками в # x # і # y # напрямки, спочатку перетворіть полярні координати, які ви маєте тут, у формі # (r, ата) #, до декартових координат.

Рівняння, що перетворюються між полярними та декартовими координатами, такі:

#x = r cos

#y = r sin

Перетворення першої точки

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Декартові координати першої точки: #(0.776, 2.90)#

Перетворення другої точки

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Декартові координати першої точки: #(0, 2)#

Розрахунок # a #

Відстань у # x # Отже, напрям є #0.776-0 = 0.776#

Розрахунок # b #

Відстань у # y # Отже, напрям є #2.90-2 = 0.90#

Розрахунок # c #

Відстань між цими двома точками, таким чином, є # c #, де

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0.9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1,4122 #

#c = 1.1884 #

#c приблизно 1,18 #

Відстань між двома точками приблизно дорівнює #1.18# одиниць.

Діаграми, що знаходяться на півдорозі цієї сторінки, у розділі «Векторний додавання з використанням компонентів» можуть бути корисними для розуміння процесу, який тільки що виконувався.