Повноваження (як працює 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008)?

Повноваження (як працює 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008)?
Anonim

Спочатку пам'ятайте, що:

#sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = корінь y (a ^ x) #

#sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2) #

Ми знаємо це # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

За нашим другим і третім правилом, ми знаємо це #sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

Коли спрощується, це стає # 2 ^ 1008sqrt2 #