Що таке x, якщо x ^ (1/3) = 3 + sqrt (1/4)?

Перш за все, можна спростити #sqrt (1/4) #:

#sqrt (1/4) = sqrt (1) / sqrt (4) = 1/2 #

Це означає що # 3 + sqrt (1/4) = 3 + 1/2 = 7/2 #.

Тепер у вас є таке рівняння:

# x ^ (1/3) = 7/2 <=> корінь (3) (x) = 7/2 #

Щоб розв'язати це рівняння, необхідно куб обох сторін:

# root (3) (x) = 7/2 #

# <=> (корінь (3) (x)) ^ 3 = (7/2) ^ 3 #

# <=> x = (7/2) ^ 3 = 7 ^ 3/2 ^ 3 = 343/8 #.