Як знайти осі симетрії, графік і знайти максимальне або мінімальне значення функції F (x) = x ^ 2- 4x -5?

Відповідь:

#x_ (symm) = 2 #

Пояснення:

Значення осі симетрії в квадратичній поліноміальній функції:

#x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 #

Доказ

Вісь симетрії в квадратичній поліноміальній функції знаходиться між двома коренями # x_1 # і # x_2 #. Тому, ігноруючи площину y, значення x між двома коренями є середнім #bar (x) # двох коренів:

#bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 #

#bar (x) = ((- - b + sqrt (Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a) + скасувати (sqrt (Δ) / (2a)) - скасувати (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- скасувати (2) b / (2a)) / скасувати (2) #

#bar (x) = - b / (2a) #

Як знайти вісь симетрії, графік і знайти максимальне або мінімальне значення функції y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> локальний максимум. Введення рівняння у форму вершини, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 У вершинній формі координата x вершини є значенням x, що робить квадрат дорівнює 0, в даному випадку - 1 (оскільки (1-1) ^ 2 = 0). Підключаючи це значення, значення y виявляється рівним 1. Нарешті, оскільки вона є негативною квадратичною, ця точка (1,1) є локальним максимумом.

Як знайти ось симетрії і максимальне або мінімальне значення функції f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Вісь симетрії x = 1 Мінімальне значення = -16 Парабола відкривається вгору і ця функція має мінімальне значення. Щоб вирішити для мінімального значення ми вирішуємо для вершини. y = ax ^ 2 + bx + cy = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15), так що a = 1 і b = -2 і c = -15 Vertex (h, k) h = ( -b) / (2a) h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1) )) k = -15-1 k = -16 Вершина (h, k) = (1, -16) Мінімальне значення функції f (1) = - 16 Прохання побачити графік f (x) = x ^ 2-2x-15 з віссю симетрії x = 1, що розділяє параболу на дві рівні частини. graph {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 [-36,36, -1

Як знайти вісь симетрії, графік і знайти максимальне або мінімальне значення функції y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Вісь симетріїколір (синій) ("" x = 1) Мінімальне значення кольору функції (синій) (= - 5) Див. Пояснення для графа Рішення: Щоб знайти вісь симетрії, яку потрібно вирішити для вершини ( h, k) Формула для вершини: h = (- b) / (2a) і k = cb ^ 2 / (4a) З заданого y = 2x ^ 2-4x-3 a = 2 і b = -4 і c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 Вісь симетрії: x = h колір (синій) (x = 1) Оскільки a є позитивним, функція має мінімальне значення і не має Maximum. Мінімальне значення кольору (синій) (= k = -5) Графік y = 2x ^ 2-4x-3 Щоб намалювати графік y = 2x ^ 2-4x-