Що таке значення для n таке, що складне нерівність -n <x <n не має рішення?

Що таке значення для n таке, що складне нерівність -n <x <n не має рішення?
Anonim

Відповідь:

Будь-який #n <= 0 # працюватиме, наприклад, # n = 0 #

Пояснення:

Зверніть увагу на це #<# є транзитивним. Це:

Якщо #a <b # і #b <c # потім #a <c #

У нашому прикладі:

# -n <x # і #x <n "" # тому # -n <n #

Додавання # n # до обох сторін цього останнього нерівності ми отримуємо:

# 0 <2n #

Потім поділ обох сторін на #2# це стає:

# 0 <n #

Отже, якщо ми зробимо цю нерівність помилковою, то дана складена нерівність також повинна бути помилковою, а це означає, що немає відповідного # x #.

Так що просто поставимо #n <= 0 #, наприклад #n = 0 #

# 0 <x <0 "" # не має рішень.