об'єм трикутної призми V = (1/3) Bh, де B - площа підстави (у вашому випадку це трикутник), h - висота піраміди.
Це приємне відео, яке демонструє, як знайти область трикутної піраміди
Тепер ваше наступне питання може бути: Як ви знаходите область трикутника з трьома сторонами
Щоб знайти область BASE (трикутника), вам знадобиться довжина кожної сторони і потім використовуйте формулу Heron.
Це приємне веб-посилання, яке показує вам, як використовувати формулу Heron і навіть має вбудований калькулятор для цього:
Формула Герона
По-перше, для визначення довжини кожної сторони для трикутної бази необхідно використовувати Pythagorus і визначити відстань між кожною парою точок для вершин трикутника.
Наприклад, відстань між точками A (6, 8) і B (2, 4) задається AB =
і відстань між точками A (6, 8) і C (4, 3)
AC =
і тепер потрібно знайти відстань між точками B (2, 4) і C (4, 3).
Як тільки у вас є 3 відстані, ви можете підключити їх до формули Герона, щоб отримати площу бази.
За допомогою області бази можна потім помножити на висоту піраміди і розділити на 3, щоб отримати обсяг.
Основою трикутної піраміди є трикутник з кутами в (6, 2), (3, 1) і (4, 2). Якщо піраміда має висоту 8, то який обсяг піраміди?
Об'єм V = 1/3 * Ах = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Нехай P_1 (6, 2) і P_2 (4, 2) і P_3 (3, 1) обчислити площа бази піраміди A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2) * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Обсяг V = 1/3 * Ах = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Бог благословить .... Сподіваюся, пояснення корисне.
Основою трикутної піраміди є трикутник з кутами в (3, 4), (6, 2) і (5, 5). Якщо піраміда має висоту 7, то який обсяг піраміди?
7/3 у.о. одиниці Ми знаємо обсяг піраміди = 1/3 * площі базової * висоти cu одиниці. Тут площа бази трикутника = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], де кути (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) та (x3, y3) = (5,5) відповідно. Так що площа трикутника = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 кв. О. Отже обсяг піраміди = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 куб.
Основою трикутної піраміди є трикутник з кутами в (1, 2), (3, 6) і (8, 5). Якщо піраміда має висоту 5, то який обсяг піраміди?
55 cu unit Ми знаємо область трикутника, вершинами якої є A (x1, y1), B (x2, y2) та C (x3, y3) 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Тут область трикутника, вершиною якої є (1,2), (3,6) і (8,5), дорівнює = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 кв. площею 11 кв. Тепер обсяг піраміди = площа трикутника * висота cu одиниця = 11 * 5 = 55 куб