Що таке відхилення {3,6,7,8,9}?

Відповідь:

дисперсія #{3, 6, 7, 8, 9} = 5.3#

Пояснення:

Формула відхилення, # s ^ 2 #, є

#color (білий) ("XXX") s ^ 2 = (сума (x_i - barx)) / (n-1) #

де # barx # є середнім від набору зразків

#color (білий) ("XXX") #в даному випадку - середнє значення #{3,6,7,8,9}# є # (sumx_i) /5=6.6#

Наступні дані показують кількість годин сну, досягнуту протягом останньої ночі для вибірки з 20 робітників: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Що означає? Що таке відхилення? Яке стандартне відхилення?

Середнє значення = 7.4 Стандартне відхилення ~ 1.715 Дисперсія = 2.94 Середнє значення - сума всіх точок даних, розділених на кількість точок даних. У цьому випадку ми маємо (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Дисперсія - це "середнє значення квадрата відстані від середнього". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Що це означає, ви віднімаєте кожну точку даних із середнього, квадратні відповіді, потім додаєте їх усі разом і ділять їх на кількість точок даних. У цьому питанні це виглядає так: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76) = 23

Що таке середнє і стандартне відхилення {2,3,3,5,1,5,4,4,2,6}?

Середнє значення 3.5, а стандартне відхилення - 1.83 Сума термінів 35, отже, середнє значення {2,3,3,5,1,5,4,4,2,6} становить 35/10 = 3.5, оскільки це просто середнє значення терміни. Для стандартного відхилення необхідно знайти середнє значення квадратів відхилень термінів від середнього, а потім - їхнього квадратного кореня. Відхилення становлять {-3.5, -0.5, -0.5, 1.5, -2.5, 1.5, 0.5, 0.5, -1.5, 2.5}, а сума їхніх квадратів дорівнює (12.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25 + 0.25 + 0,25 + 2,25 + 6,25) / 10 або 33,50 / 10, тобто 3,35. Отже, стандартне відхилення становить sqrt3.35, тобто 1.83

Припустимо, що середній клас учнів має середній бал по математиці SAT 720, а середній бал - 640. Стандартне відхилення для кожної частини - 100. Якщо можливо, знайдіть стандартне відхилення складеного бала. Якщо це неможливо, поясніть чому.

141 Якщо X = математичний показник і Y = вербальна оцінка, E (X) = 720 і SD (X) = 100 E (Y) = 640 і SD (Y) = 100 Ви не можете додати ці стандартні відхилення, щоб знайти стандарт відхилення для складеного балу; однак ми можемо додати відхилення. Дисперсія - це квадрат стандартного відхилення. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, але оскільки ми хочемо стандартного відхилення, просто візьмемо квадратний корінь з цього числа. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Таким чином, стандартне відхилення складеного балу для учнів у класі становить 14