Нехай A та B - множина дійсних чисел, а x! У B - x B '. Чи A - B = A B '?

Нехай A та B - множина дійсних чисел, а x! У B - x B '. Чи A - B = A B '?
Anonim

Відповідь:

Див. Пояснення нижче

Пояснення:

Набори # A # і # B # є

#A sub RR #

#B sub RR #

# B '= RR-B #

Потім

Різниця двох множин, записаних A - B, є сукупністю всіх елементів A, які не є елементами B.

# A-B = A-AnnB #

#A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB #

Тому

# A-B! = A uu B #