Будь ласка, допоможіть!!! це множинний вибір. визначити мінімальне значення функції f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x на інтервалі -1 x 2.

Будь ласка, допоможіть!!! це множинний вибір. визначити мінімальне значення функції f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x на інтервалі -1 x 2.
Anonim

Відповідь:

Відповідь є мінімальним на інтервалі #f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2 # що насправді не є вибором, але (c) є гарним наближенням.

Пояснення:

# f (x) = e ^ x} - 2e ^ x #

#f '(x) = - e ^ x} - 2 e ^ x #

Ця похідна є явно негативною всюди, тому функція зменшується протягом інтервалу. Отже, його мінімальне значення #f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2 #. Якби я був прихильником (який я є), то я б не відповів ні на одне з вищевикладеного, тому що не існує способу, яким трансцендентальна кількість може дорівнювати одному з цих раціональних цінностей. Але ми піддаємося культурі наближення і виходимо з калькулятора, який говорить

#f (2) приблизно -14,6428 # що є вибором (c)