У вас є 76 футів фехтування, щоб огородити ділянку у дворі. Область повинна мати кути прямого кута. Ви можете використовувати сторони вашого будинку, який становить 85 футів. Який найбільший ви можете огородити?

Відповідь:

Максимальна площа = 722 кв

Пояснення:

Ми працюємо з прямокутником. Одна сторона може бути довжиною 85 футів, але це довше за всю довжину доступної огорожі, тому ми, очевидно, будемо використовувати лише частину стіни, а огорожу використовуватимемо для трьох сторін прямокутника.

Нехай буде одна сторона # x #. Інші сторони будуть # x # і # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # колір (білий) (xxxxxx) # для макс # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

Розміри тому 38ft 19ft, даючи область 722sq ft

Припустимо, у вас є 200 футів фехтування, щоб укласти прямокутний ділянку.Як визначити розміри ділянки, щоб укласти максимальну можливу площу?

Довжина і ширина мають бути 50 футів для максимальної площі. Максимальна площа для прямокутної фігури (з фіксованим периметром) досягається, коли цифра - квадрат. Це означає, що кожна з 4 сторін має однакову довжину і (200 "футів") / 4 = 50 "футів" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ми не знали або не пам'ятаємо цей факт: якщо ми дозвольте довжині a, а ширину b, тоді колір (білий) ("XXX") 2a + 2b = 200 (фути) кольору (білий) ("XXX ") rarr a + b = 100 або колір (білий) (" XXX ") b = 100-a Нехай f (a) є функцією для площі ділянки для довжини кольору (білого) (" XXX ") &quo

Леа хоче поставити огорожу навколо свого саду. Її сад вимірює 14 футів на 15 футів. Вона має 50 футів фехтування. Скільки ще футів фехтування має Леа покласти огорожу навколо свого саду?

Леа потребує ще 8 футів фехтування. Припускаючи, що сад є прямокутним, можна виявити периметр за формулою P = 2 (l + b), де P = периметр, l = довжина і b = ширина. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Оскільки периметр становить 58 футів і Lea має 50 футів фехтування, їй знадобиться: 58-50 = 8 футів огорожі.

Shawna помітив, що відстань від її будинку до океану, що становить 40 кілометрів, була на п'яту відстань від її будинку до гір. Як ви пишете і вирішуєте рівняння дивізії, щоб знайти відстань від будинку Шона до гір?

Рівняння, яке ви хочете, становить 40 = 1/5 x, а відстань до гір 200 миль. Якщо додати, що x представляє відстань до гір, то, що 40 миль (до океану) становить одну п'яту відстані до гір, пишеться 40 = 1/5 x. Зауважте, що слово "of" зазвичай перекладається на " помножити "в алгебрі. Помножте кожну сторону на 5: 40xx5 = x x = 200 миль