Периметр прямокутної дерев'яної палуби становить 90 футів. Довжина палуби, I, становить 5 футів менше, ніж 4 рази ширини, w. Яку систему лінійних рівнянь можна використовувати для визначення розмірів, n футів, дерев'яної палуби?

Відповідь:

# "length" = 35 "футів" # і # "width" = 10 "feet" #

Пояснення:

Вам дається периметр прямокутної палуби #90# ноги.

#color (синій) (2xx "length" + 2xx "width" = 90) #

Ви також вважаєте, що довжина палуби #5# ноги менше ніж #4# разів ширина. Це

#color (червоний) ("length" = 4xx "width" -5) #

Ці два рівняння - це система лінійних рівнянь. Друге рівняння може бути підключено до першого рівняння. Це дає нам рівняння повністю з точки зору # "width" #.

#color (синій) (2xx (колір (червоний) (4xx "width" -5)) + 2xx "width" = 90) #

Поширення #2# через

# 8xx "ширина" -10 + 2xx "ширина" = 90 #

Об'єднайте свій термін із # "width" #

# 10xx "ширина" -10 = 90 #

Додати #10# обом сторонам.

# 10xx "width" = 100 #

Розділіть обидві сторони на #10#

#color (зелений) ("width" = 10) #

Тепер можна підключити # "width" # у вихідне рівняння для довжини вище. Нагадаємо:

#color (червоний) ("length" = 4xx "width" -5) #

#color (червоний) ("length" = 4xxcolor (зелений) (10) -5) #

# "length" = 40-5 #

# "length" = 35 #

Відповідь: # "length" = 35 "футів" # і # "width" = 10 "feet" #

Площа прямокутника становить 42 м ^ 2, а довжина прямокутника становить 11 м менше, ніж три рази ширини, як ви знаходите розміри довжини і ширини?

Розміри такі: Ширина (x) = 6 ярдів Довжина (3x -11) = 7 ярдів Площа прямокутника = 42 квадратних ярда. Нехай ширина = x ярдів. Довжина 11 ярдів менше, ніж тричі ширина: Довжина = 3x -11 ярдів. Площа прямокутника = довжина xx ширина 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Ми можемо розділити середній термін цього виразу для його факторизації і тим самим знайти рішення. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) - фактори, які ми прирівнюємо до нуля для того, щоб отримати x Рішення 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 ярдів (ширина). Довжина = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 ярдів, цей сценарі

Довжина прямокутника становить 7 футів більше ширини. Периметр прямокутника становить 26 футів. Як ви пишете рівняння для представлення периметра з точки зору його ширини (w). Яка довжина?

Рівняння для представлення периметра з точки зору його ширини: p = 4w + 14, а довжина прямокутника - 10 футів. Нехай ширина прямокутника буде w. Нехай довжина прямокутника l. Якщо довжина (l) становить 7 футів більше, ніж ширина, то довжина може бути записана в термінах ширини: l = w + 7 Формула для периметра прямокутника: p = 2l + 2w де p периметр, l - довжина, w - ширина. Підстановка w + 7 для l дає рівняння для представлення периметра в термінах його ширини: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Підстановка 26 для p дозволяє вирішити для w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Визнач

Довжина прямокутної палуби становить 5 футів більше, ніж її ширина, х. Площа палуби становить 310 квадратних метрів. Яке рівняння можна використовувати для визначення ширини палуби?

Див. пояснення Площа чотирикутника (яка включає прямокутники) - це lxxw або довжина ширини. Область тут заявляється щоб 310 квадратних футів (ft ^ 2). Нам повідомили, що довжина ширини становить 5 футів, а x - ширина. Таким чином ... l = 5 + x w = x, тому lxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 фут ^ 2 Тепер у вас є питання алгебраїчної змінної для вирішення. (5 + x) cdot (x) = 310 Застосувати розподільчу властивість: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, переміщаючи все на одну сторону, отримуємо квадратичне: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Вирішення за квадратичною формулою