Довжина прямокутної палуби становить 5 футів більше, ніж її ширина, х. Площа палуби становить 310 квадратних метрів. Яке рівняння можна використовувати для визначення ширини палуби?

Відповідь:

див. пояснення

Пояснення:

Площа чотирикутника (яка включає прямокутники) # lxxw # або довжини разів ширина. Площа тут становить 310 квадратних футів (# ft ^ 2 #).

Нам сказали, що довжини є 5 футів довше ніж ширина, і що # x # являє собою ширина. Таким чином …

# l = 5 + x #

# w = x #

тому lxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 # # ft ^ 2 #

Тепер ви маєте вирішити алгебраїчну змінну.

# (5 + x): cdot (x) = 310 #
Застосувати дистрибутивну власність: #x (5) + x (x) = 310 #
# 5x + x ^ 2 = 310 #, переміщаючи все на одну сторону, ви отримуєте квадратичну:
# x ^ 2 + 5x-310 = 0 #

Вирішення за квадратичною формулою

Довжина прямокутника становить 7 футів більше ширини. Периметр прямокутника становить 26 футів. Як ви пишете рівняння для представлення периметра з точки зору його ширини (w). Яка довжина?

Рівняння для представлення периметра з точки зору його ширини: p = 4w + 14, а довжина прямокутника - 10 футів. Нехай ширина прямокутника буде w. Нехай довжина прямокутника l. Якщо довжина (l) становить 7 футів більше, ніж ширина, то довжина може бути записана в термінах ширини: l = w + 7 Формула для периметра прямокутника: p = 2l + 2w де p периметр, l - довжина, w - ширина. Підстановка w + 7 для l дає рівняння для представлення периметра в термінах його ширини: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Підстановка 26 для p дозволяє вирішити для w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Визнач

Периметр прямокутної дерев'яної палуби становить 90 футів. Довжина палуби, I, становить 5 футів менше, ніж 4 рази ширини, w. Яку систему лінійних рівнянь можна використовувати для визначення розмірів, n футів, дерев'яної палуби?

"довжина" = 35 "футів" і "ширина" = 10 "футів" Вам дано периметр прямокутної палуби - 90 футів. колір (синій) (2хх "довжина" + 2хх "ширина" = 90) Ви також вважаєте, що довжина колоди становить 5 футів менше, ніж 4 рази ширини. Це колір (червоний) ("length" = 4xx "width" -5). Ці два рівняння - це система лінійних рівнянь. Друге рівняння може бути підключено до першого рівняння. Це дає нам рівняння повністю з точки зору "ширини". колір (синій) (2хх (колір (червоний) (4хх "ширина" -5)) + 2хх "ширина" = 90) Розподіліть

Ширина прямокутника становить 3 менше, ніж двічі довжини x. Якщо площа прямокутника становить 43 квадратних футів, яке рівняння можна використовувати для пошуку довжини, в футах?

Використовуємо квадратичну формулу w = 2x-3 "" і "" l = x "Довжина x Ширина = Площа". x xx (2x -3) = 43 Використовуючи розподільчу властивість для множення по дужках, дає 2x ^ 2 - 3x = 43 "" Віднімання 43 з обох сторін дає. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Цей тріном не може бути легко врахований, тому необхідно використовувати квадратичну формулу.