Відповідь:
Вирішити рівняння в цифрах, щоб знайти початкове число
Пояснення:
Припустимо, що первісні цифри
# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #
Друге рівняння спрощує:
# 9 (b-a) = 18 #
Звідси:
#b = a + 2 #
Підставивши це в перше рівняння, отримаємо:
# a + a + 2 = 8 #
Звідси
Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 10. Якщо цифри змінені, нове число буде більше 54, ніж початкове число. Що таке початковий номер?
28 Припустимо, що цифри a та b. Вихідне число 10a + b Зворотне число a + 10b Наведено: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 З другого з цих рівнянь ми маємо: 54 = 9b - 9a = 9 (ба) Отже, ба = 54/9 = 6, тому b = a + 6 Підставляючи цей вираз для b у перше рівняння, знаходимо: a + a + 6 = 10 Отже, a = 2, b = 8 і оригінал число було 28
Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 12. Коли цифри змінені, нове число на 18 менше, ніж початкове число. Як знайти оригінальний номер?
Висловіть як два рівняння в цифрах і вирішіть, щоб знайти початкове число 75. Припустимо, цифри а і b. Нами дано: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Так як a + b = 12 ми знаємо b = 12 - a Замінюємо, що в 10 a + b = 18 + 10 b + a отримуємо: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a То є: 9a + 12 = 138-9a Додати 9a - 12 до обох сторін для отримання: 18a = 126 Розділити обидві сторони на 18, щоб отримати: a = 126/18 = 7 Тоді: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Отже, вихідне число дорівнює 75
Сума цифр двозначного числа дорівнює 9. Якщо цифри змінені, нове число 9 менше, ніж у три рази більше, ніж початкове число. Що таке початковий номер? Дякую!
Число 27. Дозволяє цифру одиниці бути x, а десятки - y, тоді x + y = 9 ........................ (1) та номер x + 10y На звороті цифр вона стане 10x + y Як 10x + y дорівнює 9 менше трьох разів x + 10y, ми маємо 10x + y = 3 (x + 10y) -9 або 10x + y = 3x + 30y -9 або 7x-29y = -9 ........................ (2) Помноживши (1) на 29 і додавши до (2), ми отримуємо 36x = 9xx29-9 = 9xx28 або x = (9xx28) / 36 = 7 і, отже, y = 9-7 = 2, а число 27.