Периметр трикутника - 7 см. Яка його найбільша площа?

Периметр трикутника - 7 см. Яка його найбільша площа?
Anonim

Відповідь:

# (49sqrt (3)) / 36

Пояснення:

Для одного і того ж периметра серед різних типів трикутника рівносторонні трикутники мають максимальну площу.

Тому довжина кожної сторони трикутника# = "7 см" / 3 #

Площа рівностороннього трикутника

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("довжина сторони") ^ 2 #

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 см" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Просте доказ того, що рівносторонні трикутники мають максимальну площу.